ความเชื่อทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียน: แนวทางการวัดและประยุกต์ใช้

Nawapol  Chaichana; Samran  Mejang

Authors

Nawapol Chaichana Phichit Primary Educational Service Area Office 1
Samran Mejang Naresuan University

Keywords:

Mathematical Beliefs , Learners, Measurement , Applications

Abstract

This academic article aimed to examine learners’ mathematical beliefs across various dimensions, as well as diverse and appropriate measurement approaches for use in academic research. Beliefs were regarded as abstract psychological factors that significantly influenced learning outcomes. A major challenge in measuring beliefs was the lack of comprehensive and reliable instruments, as self-report questionnaires could be subject to bias. Mathematical beliefs were defined as learners’ conceptual frameworks or personal perceptions regarding the nature of mathematics, the importance and value of the subject, their own mathematical abilities, the role of teachers, and effective methods of teaching and learning mathematics. To measure such beliefs, this article presented and integrated major measurement theories, including Classical Test Theory (CTT) for assessing validity and reliability, Generalizability Theory (G-Theory) for addressing sources of measurement variance, and Item Response Theory (IRT) for more accurately estimating item parameters and learners’ latent traits. The proposed measurement approaches consisted of: (1) quantitative methods, such as rating scales and Computerized Adaptive Testing (CAT); (2) qualitative methods, such as interviews and reflective records; and (3) mixed-method approaches. The findings indicated that mathematical beliefs were not fixed and could change over time. Therefore, an appropriate and accurate measurement approach was repeated continuous assessment in order to observe trends and reduce errors resulting from one-time measurement. A comprehensive understanding and assessment of mathematical beliefs could serve as an important guideline for developing educational innovations that promote learners’ growth in mathematics.

References

กฤตเมธ กสิณศิลป์ และยุทธพงศ์ พิศิษฐ์ชาติ. (2568). การศึกษาความเข้าใจทางคณิตศาสตร์และความเชื่อมั่นในตนเองที่มีผลต่อการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. วารสารมณีเชษฐาราม, 8(5), 650-664.

เนตรดาว ปทุมพร และนวพล นนทภา. (2563). การศึกษาความเชื่อของครูเกี่ยวกับการจัดการเรียนรู้ที่ส่งผลต่อเจตคติต่อคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น. วารสารมหาวิทยาลัยราชภัฏมหาสารคาม, 14(3), 151-164.

ปิยาภัสร์ แสนเสนา และยุทธพงศ์ ทิพย์ชาติ. (2567). การศึกษาความเชื่อทางคณิตศาสตร์กับการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. Journal for Developing the Social and Community, 11(2), 69-84.

วันทนา จูมจัน และชาญณรงค์ เฮียงราช. (2551). การศึกษาอิทธิพลของความเชื่อทางคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนน้ำพองศึกษา ที่มีต่อความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์. วารสารศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น, 31(4), 87-94.

ศิริชัย กาญจนวาสี. (2563). ทฤษฎีการทดสอบแนวใหม่. สำนักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

สุพรต บุญอ่อน และธีรพันธ์ เชิญรัมย์. (2567). ความเชื่อในสังคมไทย. วารสารบัณฑิตศึกษาปริทรรศน์ วิทยาลัยสงฆ์นครสวรรค์, 12(3), 109-119.

สุพรพันธ์ จิตบรรเทา. (2553). การศึกษาความเชื่อ (Belief) ในการเรียนภาษาญี่ปุ่นของนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายชาวไทย กรณีศึกษาโรงเรียนมัธยมศึกษาในเขตกรุงเทพมหานคร. เจแปนฟาวน์เดชั่น https://ba.jpf.go.jp/wp-content/uploads /2025/08/03SUPORNPAN.pdf

อนุรักษ์ นิลหุต, กนิษฐ์ ศรีเคลือบ และสุวิมล ว่องวาณิช. (2566). การพัฒนาแบบวัดความเชื่อด้านความรู้ทางวิทยาศาสตร์ของนิสิตนักศึกษาครู. ศึกษาศาสตร์สาร มหาวิทยาลัยเชียงใหม่, 7(1), 1-15.

Bandura, A. (1997). Self-efficacy: The exercise of control. W.H. Freeman.

Barcelos, A. M. F. (2003). Teachers’ and students’ beliefs within a Deweyan framework: Conflict and influence. In P. Kalaja & A. M. F. Barcelos (Eds.), Beliefs about SLA: New research approaches, 171-199. Kluwer Academic Publishers. https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-1-4020-4751-0_8

Boaler, J. (2016). Mathematical mindsets: Unleashing students' potential through creative math, inspiring messages and innovative teaching. Jossey-Bass/Wiley.

Buehl, M. M. & Beck, J. S. (2015). The Relationship between Teachers’ Beliefs and Teachers’ Practices. In H. Fives, & M.G. Gill (Eds.), International Handbook of Research on Teachers’ Beliefs (pp. 66-84). Taylor & Francis.

Cotterall, S. (1995) Readiness for Autonomy: Investigating Learner Beliefs. System, 23(2), 195-205. https://doi.org/10.1016/0346-251X(95)00008-8

Dweck, C. S. (1986). Motivational Processes Affecting Learning. American Psychologist, 41(10), 1040-1048. http://dx.doi.org/10.1037/0003-066X.41.10.1040

Lazim, M. A., Abu Osman M. T. & Wan, Salihin W. A. (2004). The Statistical Evidence in Describing the Students’ Beliefs about Mathematics. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 6(1), 1-12. https://www. cimt.org.uk/journal/

McLeod, D. B. (1992). Research on effect in mathematics education: A reconceptualization. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning. MacMillan. https://psycnet.apa.org/ record/1992-97586-023

Ozturk, T. & Guven B. (2016). Evaluating Students’ Beliefs in Problem Solving Process: A Case Study. Karadeniz Technical University, TURKEY. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 12(2), 411-429.

Prochaska, J. O. & DiClemente, C. C. (1982). Transtheoretical therapy: Toward a more integrative model of change. Psychotherapy: Theory, Research & Practice, 19(3), 276–288. https://doi.org/10.1037/h0088437

Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical Problem Solving. Academic Press.

Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense making in mathematics. In D. A. Grows (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning. Macmillan.

Schwitzgebel, E. (2023). Belief. In E. N. Zalta & U. Nodelman (Eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2023 edition). Metaphysics Research Lab, Stanford University. https://plato.stanford.edu/entries/belief/

Tahir, I. M. & Bakar, N. M. A. (2009). Influence of demographic factors on students’ beliefs in learning mathematics. International Education Studies, 2(3), 120-126.