ความเชื่อทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียน: แนวทางการวัดและประยุกต์ใช้

นวพล ชัยชนะ; สำราญ มีแจ้ง

ผู้แต่ง

นวพล ชัยชนะ สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาพิจิตร เขต 1
สำราญ มีแจ้ง มหาวิทยาลัยนเรศวร

คำสำคัญ:

ความเชื่อทางคณิตศาสตร์ , ผู้เรียน , การวัด , ประยุกต์ใช้

บทคัดย่อ

บทความวิชาการนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาความเชื่อทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียน ในมิติต่าง ๆ ตลอดจนแนวทางการวัดที่หลากหลายและเหมาะสมสำหรับใช้ในการวิจัยเชิงวิชาการ เนื่องจากความเชื่อเป็นปัจจัยเชิงจิตวิทยาที่เป็นนามธรรมและส่งผลกระทบสำคัญต่อผลลัพธ์การเรียนรู้ ความท้าทายในการวัดความเชื่อจึงอยู่ที่การขาดเครื่องมือที่ครอบคลุมและน่าเชื่อถือ ซึ่งแบบสอบถามแบบรายงานตนเองอาจมีอคติ โดยความเชื่อทางคณิตศาสตร์ นิยามได้ว่าเป็นกรอบความคิดหรือการรับรู้ส่วนบุคคลของผู้เรียนต่อธรรมชาติของคณิตศาสตร์ ความสำคัญและคุณค่าของวิชา ความสามารถของตนเองทางคณิตศาสตร์ บทบาทของครู และวิธีการสอนและการเรียนรู้ ที่มีประสิทธิภาพ ในการวัดความเชื่อดังกล่าวได้นำเสนอและเชื่อมโยงทฤษฎีการวัดที่สำคัญ ได้แก่ ทฤษฎีการทดสอบแบบดั้งเดิม เพื่อประเมินความตรงและความเที่ยง ทฤษฎีการสรุปอ้างอิงความน่าเชื่อถือของผลการวัด เพื่อจัดการกับแหล่งความแปรปรวนในการวัด และทฤษฎีการตอบสนองข้อสอบ เพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ของข้อคำถามและคุณลักษณะแฝงของผู้เรียนได้อย่างแม่นยำยิ่งขึ้น แนวทางการวัดจึงประกอบด้วย 1) วิธีการเชิงปริมาณ เช่น แบบมาตรประมาณค่า CAT 2) วิธีการเชิงคุณภาพ เช่น การสัมภาษณ์ การบันทึก และ 3) วิธีการแบบผสมผสาน สำหรับองค์ความรู้ที่ค้นพบ คือ ความเชื่อทางคณิตศาสตร์ไม่คงที่และเปลี่ยนแปลงได้ การวัดที่แม่นยำที่เหมาะสมคือ การวัดแบบต่อเนื่องซ้ำหลายครั้ง เพื่อสังเกตแนวโน้มและลดข้อผิดพลาดจากการวัดเพียงครั้งเดียว การเข้าใจและวัดความเชื่อทางคณิตศาสตร์อย่างรอบด้านนี้จะเป็นแนวทางสำคัญในการพัฒนานวัตกรรมการศึกษา ที่ส่งเสริมการเติบโตของผู้เรียนในวิชาคณิตศาสตร์ต่อไป

เอกสารอ้างอิง

กฤตเมธ กสิณศิลป์ และยุทธพงศ์ พิศิษฐ์ชาติ. (2568). การศึกษาความเข้าใจทางคณิตศาสตร์และความเชื่อมั่นในตนเองที่มีผลต่อการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. วารสารมณีเชษฐาราม, 8(5), 650-664.

เนตรดาว ปทุมพร และนวพล นนทภา. (2563). การศึกษาความเชื่อของครูเกี่ยวกับการจัดการเรียนรู้ที่ส่งผลต่อเจตคติต่อคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น. วารสารมหาวิทยาลัยราชภัฏมหาสารคาม, 14(3), 151-164.

ปิยาภัสร์ แสนเสนา และยุทธพงศ์ ทิพย์ชาติ. (2567). การศึกษาความเชื่อทางคณิตศาสตร์กับการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. Journal for Developing the Social and Community, 11(2), 69-84.

วันทนา จูมจัน และชาญณรงค์ เฮียงราช. (2551). การศึกษาอิทธิพลของความเชื่อทางคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนน้ำพองศึกษา ที่มีต่อความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์. วารสารศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น, 31(4), 87-94.

ศิริชัย กาญจนวาสี. (2563). ทฤษฎีการทดสอบแนวใหม่. สำนักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

สุพรต บุญอ่อน และธีรพันธ์ เชิญรัมย์. (2567). ความเชื่อในสังคมไทย. วารสารบัณฑิตศึกษาปริทรรศน์ วิทยาลัยสงฆ์นครสวรรค์, 12(3), 109-119.

สุพรพันธ์ จิตบรรเทา. (2553). การศึกษาความเชื่อ (Belief) ในการเรียนภาษาญี่ปุ่นของนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายชาวไทย กรณีศึกษาโรงเรียนมัธยมศึกษาในเขตกรุงเทพมหานคร. เจแปนฟาวน์เดชั่น https://ba.jpf.go.jp/wp-content/uploads /2025/08/03SUPORNPAN.pdf

อนุรักษ์ นิลหุต, กนิษฐ์ ศรีเคลือบ และสุวิมล ว่องวาณิช. (2566). การพัฒนาแบบวัดความเชื่อด้านความรู้ทางวิทยาศาสตร์ของนิสิตนักศึกษาครู. ศึกษาศาสตร์สาร มหาวิทยาลัยเชียงใหม่, 7(1), 1-15.

Bandura, A. (1997). Self-efficacy: The exercise of control. W.H. Freeman.

Barcelos, A. M. F. (2003). Teachers’ and students’ beliefs within a Deweyan framework: Conflict and influence. In P. Kalaja & A. M. F. Barcelos (Eds.), Beliefs about SLA: New research approaches, 171-199. Kluwer Academic Publishers. https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-1-4020-4751-0_8

Boaler, J. (2016). Mathematical mindsets: Unleashing students' potential through creative math, inspiring messages and innovative teaching. Jossey-Bass/Wiley.

Buehl, M. M. & Beck, J. S. (2015). The Relationship between Teachers’ Beliefs and Teachers’ Practices. In H. Fives, & M.G. Gill (Eds.), International Handbook of Research on Teachers’ Beliefs (pp. 66-84). Taylor & Francis.

Cotterall, S. (1995) Readiness for Autonomy: Investigating Learner Beliefs. System, 23(2), 195-205. https://doi.org/10.1016/0346-251X(95)00008-8

Dweck, C. S. (1986). Motivational Processes Affecting Learning. American Psychologist, 41(10), 1040-1048. http://dx.doi.org/10.1037/0003-066X.41.10.1040

Lazim, M. A., Abu Osman M. T. & Wan, Salihin W. A. (2004). The Statistical Evidence in Describing the Students’ Beliefs about Mathematics. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 6(1), 1-12. https://www. cimt.org.uk/journal/

McLeod, D. B. (1992). Research on effect in mathematics education: A reconceptualization. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning. MacMillan. https://psycnet.apa.org/ record/1992-97586-023

Ozturk, T. & Guven B. (2016). Evaluating Students’ Beliefs in Problem Solving Process: A Case Study. Karadeniz Technical University, TURKEY. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 12(2), 411-429.

Prochaska, J. O. & DiClemente, C. C. (1982). Transtheoretical therapy: Toward a more integrative model of change. Psychotherapy: Theory, Research & Practice, 19(3), 276–288. https://doi.org/10.1037/h0088437

Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical Problem Solving. Academic Press.

Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense making in mathematics. In D. A. Grows (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning. Macmillan.

Schwitzgebel, E. (2023). Belief. In E. N. Zalta & U. Nodelman (Eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2023 edition). Metaphysics Research Lab, Stanford University. https://plato.stanford.edu/entries/belief/

Tahir, I. M. & Bakar, N. M. A. (2009). Influence of demographic factors on students’ beliefs in learning mathematics. International Education Studies, 2(3), 120-126.